Задачі для самостійної роботи

Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії

  • Числові послідовності.
    1. Підберіть одну з можливих формул \(n\) - го члена послідовності, першими членами якої є числа:
      1. \(\Large\frac{2}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{27};\frac{16}{81}; \cdot\cdot\cdot\)
      2. \(\Large\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}; \cdot\cdot\cdot\)
      3. \(1; 8; 27; 64; \cdot\cdot\cdot\)
    2. Знайдіть чотири перших члени послідовності \((a_n)\), заданої формулою \(n\) - го члена
      1. \(a_n=n-3\)
      2. \(a_n=5n+2\)
      3. \(a_n=(-1)^n\Large\frac{n+2}{2^n}\)
  • Означення арифметичної прогресії. Формула n-го члена арифметичної прогресії.
    1. Знайдіть п'ять перших членів прогресії, якщо \(a_1=-7, d=-0,2\)
    2. В арифметичній прогресвї \((a_n)\), \(a_1=2, d=3\). Знайдіть:
      1. \(a_8\)
      2. \(a_{17}\)
    3. Дано \((a_n)\) арифметична прогресія:
      1. \(a_{17}=29\\ a_1=-3\\ d-?\)
      2. \(a_{12}=-23\\ d=-2\\ a_1-?\)
    4. Знайдіть сотий член арифметичної прогресії \((x_n)\), якщо \(x_6=16, x_{18}=52\).
  • Сума n перших членів арифметичної прогресії.
    1. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії \((a_n)\), якщо \(a_1=-5, d=0,3\)
    2. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює \(4\), а сума перших п'ятдесяти членів дорівнює \(5500\)
    3. Знайдіть суму \(2+4+6+...+108\)
  • Означення геометричної прогресії. Формула n-го члена геометричної прогресії.
    1. Знайдіть чотири перших члени геометричної прогресії \((b_n)\), якщо \(b_1=-5, q=-2\)
    2. Знайдіть знаменник і шостий член геометричної прогресії \(12; 6; 3; 1,5; ...\)
    3. Знайдіть десятий член геометрияної прогресії \((b_n)\), якщо \(b_3=5, b_6=625\)
    4. При якому значенні \(x\) значення виразів \(3x-2, x+2, x+8\) будуть послідовними членами геометричної прогресії
  • Сума n перших членів геометричної прогресії.
    1. Знайдіть суму восьми перших членів геометричної прогресії \((b_n)\), якщо \(b_1=\Large\frac{1}{3}\normalsize, q=3\)
    2. Обчисліть суму п'яти перших членів геометричної прогресії \((b_n)\), якщо \(b_5=112\), а знаменник прогресії \(q=2\)
    3. Знайдіть суму \(1+2+4+8+...+256\)
  • Сума нескінченно спадної геометричної прогресії.
    1. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії \(125, 25, 5, ...\)
    2. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії \((b_n)\), якщо \(b_1=-90, b_4=\Large\frac{80}{3}\)
    3. Запишіть у вигляді звичайного дробу число:
      1. \(0,4444...\)
      2. \(2,(13)\)
      3. \(7,1(23)\)

Додати коментар

Захисний код
Оновити

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ
 

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РІВНЯННЯ КОЛА

РІВНЯННЯ КОЛА

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ