Задачі для самостійної роботи

Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника. Трапеція

  • Теорема Фалеса.
    1. Поділити даний відрізок на п'ять рівних частин.
    2. \(AA_1||BB_1||CC_1\)

      \(OA=AB=BC\)

      \(OA_1=3\)см.

      Знайдіть \(A_1C_1\).

  • Теорема про пропорційні відрізки.
    1. Паралельні прямі \(a\) і \(b\) перетинають сторони кута \(O\).

      Знайти довжину відрізка \(OB_1\), якщо \(OA=2\)см, \(AB=4\)см, \(OA_1=1\)см.

    2. Точка \(M\) - середина катета \(BC\) рівнобедреного прямокутного трикутника \(ABC (∠C=90^{\circ})\). Відстань від точки \(M\) до гіпотенузи \(AB\) дорівнює \(4\)см.  Знайдіть гіпотенузу трикутника.
  • Середня лінія трикутника.
    1. Периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює \(16\)см. Знайдіть периметр даного трикутника.
    2. Визначте вид чотирикутника, вершинами якого є середини сторін ромба.
    3. Периметр трикутника дорівнює \(42\)см, а довжини його сторін відносяться як \(1:2:3\). Знайдіть довжини його середніх ліній.
  • Властивість медіан трикутника.
    1. У рівнобедреному трикутнику \(ABC (AB=BC)\) точка перетину медіан віддалена від основи на \(4\)см. Знайдіть відстань від цієї точки до вершини \(B\).
    2. У рівнобедреному трикутнику \(KLM (KL=LM)\) точка перетину медіан віддалена від вершини \(L\) на \(6\)см. Знайдіть довжину медіани.
  • Трапеція.
    1. Два кути трапеції дорівнюють \(41^{\circ}\) і \(104^{\circ}\). Знайдіть два інших її кути.
    2. У прямокутній трапеції гострий кут у \(2\) рази менший за тупий. Знайдіть кути трапеції.
    3. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють \(8\)см і \(14\)см. Знайдіть відрізки на які висота поділяє більшу основу.
    4. У рівнобічній трапеції з основами \(6\)см і \(8\)см діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть периметр трапеції.
  • Середня лінія трапеції.
    1. Середня лінія трапеції \(7\)см. Знайдіть її основи, якщо одна з них на \(2\)см більша іншої.
    2. Діагональ рівнобічної трапеції поділяє її середню лінію на відрізки \(4\)см і \(7\)см. Знайдіть її основи.
    3. Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні. Довести, що її середня лінія дорівнює висоти.

Додати коментар

Захисний код
Оновити

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ
 

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РІВНЯННЯ КОЛА

РІВНЯННЯ КОЛА

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ