Задачі для самостійної роботи

Квадратні корені

  • Визначення квадратного кореня. Арифметичний квадратний корінь.
    1. Знайдіть значення арифметичного квадратного кореня:
      1. \(\sqrt{121}\)
      2. \(\sqrt{900}\)
      3. \(\Large{\sqrt{1\frac{12}{36}}}\)
    2. Знайдіть значення виразу:
      1. \(\large{\frac{1}{7}} \sqrt{196}-\large{\frac{3}{4}} \sqrt{484}\)
      2. \({(\sqrt{5})}^2-\sqrt{1,44}\)
    3. Розв'яжіть рівняння:
      1. \(\sqrt{x}=5\)
      2. \(\sqrt{x}=-5\)
      3. \(x^2=5\)
      4. \(x^2=-5\)
      5. \(\sqrt{x^2+1}=5\)
  • Числові множини.
    1. Чи є правильним твердження:
      1. \(5\notin{N}\)
      2. \(5\in{Z}\)
      3. \(5\in{R}\)
      4. \(\sqrt{5}\notin{Q}\)
      5. \(\sqrt{5}\in{R}\)
    2. Порівняйте числа:
      1. \(\sqrt{2}\) і \(1,5\)
      2. \(0,(3)\) і \(0,32\)
      3. \(2,1717...\) і \(2\large{\frac{17}{99}}\)
  • Властивості арифметичного квадратного кореня.
    1. Знайдіть значення виразу:
      1. \(\sqrt{49\cdot25}\)
      2. \(\sqrt{12} \cdot \sqrt{3}\)
      3. \(\sqrt{\large{\frac{36}{81}}}\)
      4. \( \large{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}} \)
    2. Спростіть:
      1. \(\sqrt{4m^2}\), якщо \(m\ge0\)
      2. \(\sqrt{9n^4}\)
      3. \(\sqrt{x^{12}y^6}\), якщо \(y\lt0\)
    3. Обчисліть: \(\sqrt{80}\cdot{\sqrt{5}}-\large{\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}}\)
  • Винесення множника з під знака кореня.
    1. Винесіть множник з під знака кореня:
      1. \(\sqrt{56}\)
      2. \(\sqrt{32}\)
      3. \(\sqrt{0,5}\)
      4. \(\sqrt{242}\)
    2. Винесіть множник з під знака кореня:
      1. \(\sqrt{8a^3}\)
      2. \(\sqrt{-8a^3}\)
      3. \(\sqrt{12b^4c^6}\), якщо \(c<0\)
    3. Спростіть вираз:
      1. \(\sqrt{16b}+\sqrt{49b}-\sqrt{81b}\)
      2. \(\sqrt{48}+\sqrt{27}-\sqrt{75}\)
  • Внесення множника під знак кореня.
    1. Внесіть множник під знак кореня:
      1. \(2\sqrt{5}\)
      2. \(-7\sqrt{3}\)
      3. \({\frac{2}{3}}\sqrt{12}\)
    2. Внесіть множник під знак кореня:
      1. \(x\sqrt{2}\)
      2. \(x\sqrt{x}\)
      3. \(x\sqrt{-x}\)
    3. Порівняйте: \(6\sqrt{2}\) і \(2\sqrt{6}\)
  • Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.
    1. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
      1. \(\large{\frac{2}{\sqrt{8}}}\)
      2. \(\large{\frac{15}{\sqrt{5}}}\)
    2. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
      1. \(\large{\frac{7}{\sqrt{12} - \sqrt{5}}}\)
      2. \(\large{\frac{3}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}}\)
      3. \(\large{\frac{x-3}{\sqrt{x} + \sqrt{3}}}\)
    3. Спростіть: \(\large{\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{5}}+ \cdots + \frac{1}{\sqrt{9} + \sqrt{10}}}\)
  • Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені.
    1. Виконайте множення:
      1. \((\sqrt{2}+\sqrt{8})\sqrt{8}\)
      2. \((\sqrt{8}-\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{2})\)
      3. \({(\sqrt{8}+\sqrt{2})}^2\)
    2. Спростіть \( \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
    3. Скоротіть дріб:
      1. \(\large{\frac{x^2-7}{x-\sqrt{7}}}\)
      2. \(\large{\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}}\)
      3. \(\large{\frac{x^2-2\sqrt{x}+1}{x-1}}\)

Додати коментар

Захисний код
Оновити

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ
 

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РІВНЯННЯ КОЛА

РІВНЯННЯ КОЛА

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ