Задачі для самостійної роботи

Рівняння, які зводяться до квадратних

  • Дробові раціональні рівняння, які зводяться до квадратних.
    1. Розв'яжіть рівняння:
      • \(\large\frac{{{x^2} + x}}{{x + 2}}=\frac{2}{{x + 2}}\) 
      • \(\large\frac{{x }}{4}=\frac{4}{x}\) 
      • \(\large\frac{{x - 1}}{{x + 2}} = \frac{{x + 3}}{{x - 5}}\) 
    2. Знайдіть корені рівняння:
      • \(\large\frac{5}{{{x^2} - 4x + 4}} - \frac{4}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{{x + 2}}\) 
      • \(\large\frac{{x + 2}}{{{x^2} - 2x}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{3}{x}\) 
  • Біквадратні рівняння.
    1. Розв'яжіть рівняння:
      • \(x^4-7x^2-18=0\)
      • \(9x^4-19x^2+2=0\)
      • \(x^4+5x^2+6=0\)
    2. Розв'яжіть рівняння:
      • \({(x^2-1)}^2-(x-1)(x+1)=0\)
      • \(\large\frac{x+5}{x^2-1}+\frac{x}{x+1}\normalsize=x^2+1\)
  • Метод заміни змінної в рівняннях, які містять декілька однакових виразів.
    1. Розв'яжіть рівняння:
      • \({(x + 3)^2} - 13(x + 3) + 36 = 0\) 
      • \({(x + 1)^2} - (x^2 + 2x) =12\) 
    2. Розв'яжіть рівняння, використовуючи метод заміни змінної:
      • \(\large\frac{{x + 3}}{{5 - x}} + \frac{{5 - x}}{{x + 3}} = 2\) 
      • \(\large\frac{{21}}{{{x^2} - 4x + 10}}\normalsize - {x^2} + 4x = 6\) 
  • Рівняння, які зводяться до квадратних за допомогою введення спеціальних замін.
    1. Розв'яжіть рівняння методом заміни змінної:
      • \(6({x^2} +\large \frac{1}{{{x^2}}}\normalsize) + 5(x +\large \frac{1}{x}\normalsize) - 38 = 0\) 
      • \(({x^2} +\large \frac{1}{{{x^2}}}\normalsize) + 7(x -\large \frac{1}{x}\normalsize) + 10 = 0\) 
    2. Розв'яжіть рівняння, виконавши необхідну заміну:
      • \((x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=1680\) 
      • \((2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2\) 

Додати коментар

Захисний код
Оновити

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ
 

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

Демонстраційні уроки

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ МНОГОКУТНИКIВ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

БІКВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД ЧИСЛА

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

РІВНЯННЯ КОЛА

РІВНЯННЯ КОЛА

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

НАЙПРОСТІШІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ З МОДУЛЕМ

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

ПРОБНЕ ЗНО 2015. МАТЕМАТИКА

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. БАЗОВИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ ЗНО 2015. ПОГЛИБЛЕННИЙ РІВЕНЬ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ПРОБНЕ ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА. РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ (1-30)

ЗНО 2016. МАТЕМАТИКА.
РОЗВ'ЯЗОК ЗАДАЧ З РОЗГОРНУТОЮ ВІДПОВІДДЮ